建模就是建立模型，就是为了理解事物而对事物做出的一种抽象，是对事物的一种无歧义的书面描述。建立系统模型的过程，又称模型化。建模是研究系统的重要手段和前提。凡是用模型描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模。因描述的关系各异，所以实现这一过程的手段和方法也是多种多样的。可以通过对系统本身运动规律的分析，根据事物的机理来建模;也可以通过对系统的实验或统计数据的处理，并根据关于系统的已有的知识和经验来建模。还可以同时使用几种方法。建模的意义
系统建模主要用于三个方面。
- 分析和设计实际系统。例如工程界在分析设计一个新系统时，通常先进行数学仿真和物理仿真实验，最后再到现场作实物实验。数学仿真比物理仿真简单、易行。用数学仿真来分析和设计一个实际系统时，必须有一个描述系统特征的模型。对于许多复杂的工业控制过程，建模往往是最关键和最困难的任务。对社会和经济系统的定性或定量研究也是从建模着手的。例如在人口控制论中，建立各种类型的人口模型，改变模型中的某些参量，可以分析研究人口政策对于人口发展的影响。
- 预测或预报实际系统的某些状态的未来发展趋势。预测或预报基于事物发展过程的连贯性。例如根据以往的测量数据建立气象变化的数学模型，用于预报未来的气象。
- 对系统实行最优控制。运用控制理论设计控制器或最优控制律的关键或前提是有一个能表征系统特征的数学模型。在建模的基础上，再根据极大值原理、动态规划、反馈、解耦、极点配置、自组织、自适应和智能控制等方法，设计各种各样的控制器或控制律。 系统建模主要用于3个方面对于同一个实际系统，人们可以根据不同的用途和目的建立不同的模型。但建立的任何模型都只是实际系统原型的简化，因为既不可能也没必要把实际系统的所有细节都列举出来。如果在简化模型中能保留系统原型的一些本质特征，那么就可认为模型与系统原型是相似的，是可以用来描述原系统的。因此，实际建模时，必须在模型的简化与分析结果的准确性之间作出适当的折中，这常是建模遵循的一条原则。
建模的常用方法
实体建模法
实体是现实世界中存在的事物或发生的事件，是现实世界中任何可识别、可区分的事物。实体可以是人，可以是物，也可以是发生的某件事，比如一场篮球比赛。每一个实体都必须具备一定的特征，用来区分一个个实体，这些特征称为属性，每个实体可以用若干个属性来刻画，每个属性又有一定的取值类型和取值范围，属性是变量，其取值范围是属性的值域。实体建模法是根据客观世界中的一个个实体，以及实体之间的关系，在数据建模的过程中引入这种区分方法，将整个业务分成一个个实体，从而建立数据模型。实体建模可以比较容易的实现模型的划分，抽象出具体的业务概念，创建符合自己需要的数据库模型。实体建模是对客观世界的抽象，因此该方法建立的模型具有一定的局限性，适合于特定的领域。
维度建模法
维度在数学上指独立参数的数据，在数据分析领域，是指描述事物的角度和方面，是数据库当中，描述某一事物的方法和属性的数目。维度建模就是针对给定的事物，使用不同的描述方法，记录该事物在不同分类方法当中每个属性的值。如对人进行维度建模时，按照性别的维度可以分为男和女，按照年龄段可以分为儿童、少年、青年、中年、老年，按照收入水平可以分为3000以下、3000-6000、6000-10000，10000以上等集中类别。
维度建模法的好处是对于某个事物，可以在各个维度进行预处理，进行统计、分类、排序等，提高数据库操作性能，同时维度建模法建立的数据模型比较直观，可以紧密围绕业务需求建立模型，直观的反应业务中的问题，建模方法简单，不需要进行特别的抽象处理。但是维度建模法同时也存在缺点，一是在数据建模时需要进行预处理，存在大量的预处理工作，并且当业务需求发生变化时，需要重新定义维度，重新进行新维度的数据预处理，在数据预处理过程中往往存在大量数据冗余，另外就是在进行维度建模时，仅仅依靠维度进行建模，不能保证数据来源的准确性和一致性，不适合在数据库底层使用。
范式建模法
范式就是规则，是符合某一级别关系模式的集合，构造数据库时必须遵循一定的规则。关系数据库中的关系必须满足一定的规则，即满足不同的范式。
范式建模法是将原始数据信息根据一定的数据结构和转换模型，分解、转化为规范的格式，使数据遵守一定的约束条件，每一个数据项所表达的意思明确，不产生歧义，同时各条数据之间相互独立，不存在依赖关系。
数学建模的步骤
五步方法顾名思义，通过五个步骤完成用数学模型解决实际问题。它包含以下五个步骤：
- 第一步，提出问题
- 列出问题中涉及到的变量，包括适当的单位
- 注意不要混淆了变量和常量
- 列出对变量所做的全部假设，包括等式和不等式
- 检查单位从而保证假设是有意义的
- 用准确的数学表达式给出问题的目标
- 第二步，选择建模方法
- 选择解决问题的一个一般的求解方法
- 一般地，这一步需要有一定的数学建模经验和技巧。同时需要熟悉相关的文献
- 第三步，推导模型的公式
- 将第一步中得到的问题重新表达成第二步选定的建模方法所需要的形式
- 确保第一步中的变量名与第二步的一致
- 记下任何补充假设，这些假设是为了使第一步中描述的问题与第二步中选定的数学结构相适应而做出的
- 第四步，求解模型
- 将第二步中所选方法应用于第三步得到的表达式
- 注意数学推导，确保推导过程无误且结果有意义
- 采用适当的方法扩大解决问题的范围并减少计算错误
- 第五步，回答问题
- 用非技术性的语言将第四步的结果重新表述
- 避免数学符号和术语
reference:
https://baike.baidu.com/item/建模/814831?fr=aladdin
https://blog.csdn.net/qq_27123591/article/details/82223552
https://blog.csdn.net/hebi123s/article/details/84566377
